В чемпионате Европы и Азии участвуют 20 команд.Среди них имеется n азиатских команд, результаты встреч между которыми идут в зачет чемпионата Азии.Чемпионат проводится в 1 круг.
При каком наибольшем n может оказаться, что команда,набравшая строго наибольшее количество очков в чемпионате Азии, наберет строго наименьшее количество очков в чемпионате мира, если это чемпионат по хоккею(допускаются ничьи)?

1

19
Азиаты все игры между собой заканчивают вничью и проигрывают свои матчи единственному представителю Европы.
В результате 18 очков наибольшее количество среди команд Азии (равно как и наименьшее) но наименьшее в сравнении с единственным клубом из другой части света.

Ни одной, клубы не участвуют в Чемпионате мира

Признаюсь честно.. у меня есть вариант ответа.. но то что он стопроцентно верный не могу сказать, потому что сама , ну вообще никак не могу  расчитать.. Но Гена ближе всех оказался к тому ответу.. подожду еще чуть чуть и выложу потом верный ответ( как вариант )

18 - при системе 2-1-0, 17 - при 3-1-0

Все верно именно так)))

Самое главное, это и есть вопрос: Почему именно так? Я если честно мозг вывихнул пытаясь понять. Может кто разъяснит?

Разъяснить не могу.
Но тем не менее все равно склоняюсь к своему ответу.

Когда то ради интереса пытался высчитать, а может ли стать чемпионом мира по футболу команда с отрицательной разницей мячей но не проиграв при этом с разгромным счетом.
И пришел к парадоксальному выводу, что... 
... теоретически ЧМ может стать команда, которая а) не выиграла ни одного матча б) не забила ни одного мяча. 

 Там где я позаимствовала этот вопрос.. нет объяснения этой задачи..почему именно так.. но вот Гена  свои выводы предоставил.. верю что он прав) Потому что , честно признаюсь, это не для моих мозгов..а они у меня есть)))))

В чемпионате Европы и Азии участвуют 20 команд.Среди них имеется n азиатских команд, результаты встреч между которыми идут в зачет чемпионата Азии.Чемпионат проводится в 1 круг.
При каком наибольшем n может оказаться, что команда,набравшая строго наибольшее количество очков в чемпионате Азии, наберет строго наименьшее количество очков в чемпионате мира, если это чемпионат по хоккею(допускаются ничьи)?

Тут (n-1) команд азиатов должны пощипать европейцев (20-n), которые в свою очередь надерут ту единственную команду, которая обойдет по очкам эти (n-1) команд. Над формулой некогда думать, поздно тему увидел, домой пора...

Азиаты такие непредсказуемые)

Правильный ответ -18. 
Всего в чемпионате разыгрывается 380 очков, то есть при всех ничьих по 19 на команду. 
У нас условие, что чемпион Азии набрал на ЧМ строго меньше всех очков. То есть максимум 18. Значит 1 команда набрала 20 и 18 по 19 очков. 
Теперь рассматривает чемпионат Азии. чемпион набрал строго больше всех очков. То есть 18. Значит остальные набрали по 17, а одна команда 16. Значит команды сыграли между собой 17 раз вничью, а чемпион 16 ничьих и 1 победа. 
Проверка. 
Две добавившиеся команды играю строго вничью с 16 азиатами, одну между собой и обыграли чемпиона Азии. В итоге набрали по 19 очков. 
Аутсайдер (у кого было 16) дважды обыграл европейцев и стал чемпионом мира. Сходится. Возможен и другой расклад, что аутсайдер возьмëт 3 очка у европейцев, тогда кто-то другой набережной 20 очков.